報(bào)告題目：用線(xiàn)性采樣恢復(fù)代數(shù)簇上的信號(hào)
報(bào)告時(shí)間：6月29日（周四）下午3：00-4：00
報(bào)告人：許志強(qiáng) 研究員
報(bào)告摘要：代數(shù)簇上的信號(hào)恢復(fù)是許多應(yīng)用中的一個(gè)基本問(wèn)題。許多眾所周知的問(wèn)題，如壓縮感知、相位恢復(fù)和低秩矩陣恢復(fù)，都可以看作是代數(shù)簇上的信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題。一個(gè)基本問(wèn)題是：需要多少次測(cè)量才能恢復(fù)（幾乎）所有位于代數(shù)簇上的信號(hào)？在這次報(bào)告中，將重點(diǎn)討論相位恢復(fù)和低秩矩陣恢復(fù)的問(wèn)題。使用代數(shù)幾何中的工具來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，并從不同的背景給出一些結(jié)果來(lái)解決問(wèn)題。最后，報(bào)告將介紹幾種數(shù)值模型用于解決這些問(wèn)題。
報(bào)告人簡(jiǎn)介：許志強(qiáng)，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，馮康首席研究員。研究領(lǐng)域包括逼近論、計(jì)算調(diào)和分析、數(shù)值分析，尤其對(duì)采樣理論，壓縮感知，框架理論以及相位恢復(fù)等領(lǐng)域感興趣。一方面，他將純粹數(shù)學(xué)中的研究方法引入到計(jì)算調(diào)和分析，系統(tǒng)發(fā)展了相位恢復(fù)的代數(shù)簇方法，從而在信號(hào)量化、壓縮感知和相位復(fù)原等一些困難問(wèn)題得到實(shí)質(zhì)性進(jìn)展；另一方面，將逼近論中樣條函數(shù)和代數(shù)多面體理論相結(jié)，從而解決了多個(gè)猜想和公開(kāi)問(wèn)題。2020年獲得國(guó)家杰出青年基金資助?，F(xiàn)擔(dān)任《IEEE Trans. Information Theory》, 《J. Comp Math.》,《Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications》等三個(gè)國(guó)際期刊編委。
參會(huì)方式：騰訊會(huì)議ID：682-920-210
聯(lián)系人：劉蓓13602073626
理學(xué)院
2023年6月27日
